337 lines
21 KiB
Plaintext
337 lines
21 KiB
Plaintext
|
$( big-unifier.mm - Version of 30-Aug-2008
|
||
|
|
|
||
|
|
~~ PUBLIC DOMAIN ~~
|
||
|
|
This work is waived of all rights, including copyright, according to the CC0
|
||
|
|
Public Domain Dedication. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
|
||
|
|
|
||
|
|
Norman Megill - http://metamath.org $)
|
||
|
|
|
||
|
|
$(
|
||
|
|
|
||
|
|
This file (big-unifier.mm) is a unification and substitution test for
|
||
|
|
Metamath verifiers, where small input expressions blow up to thousands
|
||
|
|
of symbols. It is a translation of William McCune's "big-unifier.in"
|
||
|
|
for the OTTER theorem prover:
|
||
|
|
|
||
|
|
http://www-unix.mcs.anl.gov/AR/award-2003/big-unifier.in
|
||
|
|
http://www-unix.mcs.anl.gov/AR/award-2003/big-unifier.out
|
||
|
|
|
||
|
|
Description: "Examples of complicated substitutions in condensed
|
||
|
|
detachment. These occur in Larry Wos's proofs that XCB is a single
|
||
|
|
axiom for EC."
|
||
|
|
$)
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
$c wff |- e ( , ) $.
|
||
|
|
$v x y z w v u v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 v10 v11 $.
|
||
|
|
|
||
|
|
wx $f wff x $. wy $f wff y $. wz $f wff z $. ww $f wff w $.
|
||
|
|
wv $f wff v $. wu $f wff u $. wv1 $f wff v1 $. wv2 $f wff v2 $.
|
||
|
|
wv3 $f wff v3 $. wv4 $f wff v4 $. wv5 $f wff v5 $. wv6 $f wff v6 $.
|
||
|
|
wv7 $f wff v7 $. wv8 $f wff v8 $. wv9 $f wff v9 $. wv10 $f wff v10 $.
|
||
|
|
wv11 $f wff v11 $.
|
||
|
|
|
||
|
|
$( The binary connective of the language "EC". $)
|
||
|
|
wi $a wff e ( x , y ) $.
|
||
|
|
|
||
|
|
${
|
||
|
|
ax-mp.1 $e |- x $.
|
||
|
|
ax-mp.2 $e |- e ( x , y ) $.
|
||
|
|
$( The inference rule. $)
|
||
|
|
ax-mp $a |- y $.
|
||
|
|
$}
|
||
|
|
|
||
|
|
$( The first axiom. $)
|
||
|
|
ax-maj $a |- e ( e ( e ( e ( e ( x , e ( y , e ( e ( e ( e ( e ( z , e (
|
||
|
|
e ( e ( z , u ) , e ( v , u ) ) , v ) ) , e ( e ( w , e ( e ( e ( w , v6
|
||
|
|
) , e ( v7 , v6 ) ) , v7 ) ) , y ) ) , v8 ) , e ( v9 , v8 ) ) , v9 ) ) )
|
||
|
|
, x ) , v10 ) , e ( v11 , v10 ) ) , v11 ) $.
|
||
|
|
|
||
|
|
$( The second axiom. $)
|
||
|
|
ax-min $a |- e ( e ( e ( e ( e ( e ( x , e ( e ( y , e ( e ( e ( y , z )
|
||
|
|
, e ( u , z ) ) , u ) ) , x ) ) , e ( v , e ( e ( e ( v , w ) , e ( v6 ,
|
||
|
|
w ) ) , v6 ) ) ) , v7 ) , v8 ) , e ( v7 , v8 ) ) , e ( v9 , e ( e ( e (
|
||
|
|
v9 , v10 ) , e ( v11 , v10 ) ) , v11 ) ) ) $.
|
||
|
|
|
||
|
|
$( A 3-step proof that applies ~ ax-mp to the two axioms. The proof was
|
||
|
|
saved in compressed format with "save proof theorem1 /compressed" in
|
||
|
|
the metamath program. $)
|
||
|
|
theorem1 $p |- e ( e ( e ( x , e ( y , e ( e ( e ( y , z ) , e ( u , z ) )
|
||
|
|
, u ) ) ) , v ) , e ( x , v ) ) $=
|
||
|
|
( wi ax-min ax-maj ax-mp ) ABBCFECFFEFFZFZKDFADFFZAFZFJMFFZKNJFFNFZFAO
|
||
|
|
FFZMPAFFZFPFQPFZFLRFFLNKMJAJNQPLAPGPMKBADCEOARLHI $.
|
||
|
|
|
||
|
|
$( This is the same as ~ theorem1 , except that the proof is saved in
|
||
|
|
uncompressed format with "save proof theorem1u /normal" in the metamath
|
||
|
|
program. Note the size difference in the compressed vs. uncompressed
|
||
|
|
proofs. $)
|
||
|
|
theorem1u $p |- e ( e ( e ( x , e ( y , e ( e ( e ( y , z ) , e ( u , z ) )
|
||
|
|
, u ) ) ) , v ) , e ( x , v ) ) $=
|
||
|
|
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz
|
||
|
|
wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
|
||
|
|
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi
|
||
|
|
wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi
|
||
|
|
wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
|
||
|
|
wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx
|
||
|
|
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
|
||
|
|
wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi
|
||
|
|
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi
|
||
|
|
wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
|
||
|
|
wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wx
|
||
|
|
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
|
||
|
|
wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi
|
||
|
|
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
|
||
|
|
wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
|
||
|
|
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
|
||
|
|
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
|
||
|
|
wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
|
||
|
|
wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi
|
||
|
|
wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
|
||
|
|
wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
|
||
|
|
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi
|
||
|
|
wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
|
||
|
|
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
|
||
|
|
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
|
||
|
|
wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi
|
||
|
|
wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
|
||
|
|
wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
|
||
|
|
wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi
|
||
|
|
wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
|
||
|
|
wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
|
||
|
|
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
|
||
|
|
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
|
||
|
|
wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
|
||
|
|
wi wi wx wi wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
|
||
|
|
wx wv wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
|
||
|
|
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
|
||
|
|
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
|
||
|
|
wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi
|
||
|
|
wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
|
||
|
|
wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
|
||
|
|
wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi
|
||
|
|
wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
|
||
|
|
wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
|
||
|
|
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
|
||
|
|
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
|
||
|
|
wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
|
||
|
|
wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
|
||
|
|
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
|
||
|
|
wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
|
||
|
|
wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
|
||
|
|
wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
|
||
|
|
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
|
||
|
|
wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy
|
||
|
|
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx
|
||
|
|
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi
|
||
|
|
wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
|
||
|
|
wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
|
||
|
|
wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
|
||
|
|
wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
|
||
|
|
wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
|
||
|
|
wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
|
||
|
|
wi wx wv wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
|
||
|
|
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi
|
||
|
|
wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi
|
||
|
|
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
|
||
|
|
wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz
|
||
|
|
wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
|
||
|
|
wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
|
||
|
|
wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz
|
||
|
|
wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
|
||
|
|
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
|
||
|
|
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
|
||
|
|
wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
|
||
|
|
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
|
||
|
|
wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
|
||
|
|
wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
|
||
|
|
wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
|
||
|
|
wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx
|
||
|
|
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
|
||
|
|
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
|
||
|
|
wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
|
||
|
|
wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
|
||
|
|
wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
|
||
|
|
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
|
||
|
|
wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
|
||
|
|
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
|
||
|
|
wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
|
||
|
|
wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
|
||
|
|
wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx
|
||
|
|
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi
|
||
|
|
wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
|
||
|
|
wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
|
||
|
|
wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
|
||
|
|
wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
|
||
|
|
wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
|
||
|
|
wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx
|
||
|
|
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz
|
||
|
|
wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
|
||
|
|
wx wi wi wi wi wi wi wx wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
|
||
|
|
wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
|
||
|
|
wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx
|
||
|
|
wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx
|
||
|
|
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
|
||
|
|
wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi
|
||
|
|
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz
|
||
|
|
wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy
|
||
|
|
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz
|
||
|
|
wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx
|
||
|
|
wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
|
||
|
|
wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi
|
||
|
|
wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
|
||
|
|
wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wi wv wi wx wv wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz
|
||
|
|
wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi
|
||
|
|
wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi
|
||
|
|
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
|
||
|
|
wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy
|
||
|
|
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
|
||
|
|
wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz
|
||
|
|
wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
|
||
|
|
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi
|
||
|
|
wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi
|
||
|
|
wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
|
||
|
|
wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi ax-min wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
|
||
|
|
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
|
||
|
|
wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
|
||
|
|
wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
|
||
|
|
wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
|
||
|
|
wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx
|
||
|
|
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
|
||
|
|
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
|
||
|
|
wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
|
||
|
|
wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
|
||
|
|
wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
|
||
|
|
wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
|
||
|
|
wy wx wv wz wu wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
|
||
|
|
wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
|
||
|
|
wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
|
||
|
|
wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi
|
||
|
|
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz
|
||
|
|
wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wx wx wy wy wz
|
||
|
|
wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi
|
||
|
|
wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx
|
||
|
|
wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx
|
||
|
|
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
|
||
|
|
wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi
|
||
|
|
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi
|
||
|
|
wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
|
||
|
|
wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
|
||
|
|
wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi
|
||
|
|
wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
|
||
|
|
wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
|
||
|
|
wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wi wi wx wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
|
||
|
|
wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu
|
||
|
|
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
|
||
|
|
wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
|
||
|
|
wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
|
||
|
|
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy
|
||
|
|
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
|
||
|
|
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
|
||
|
|
wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
|
||
|
|
wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy
|
||
|
|
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
|
||
|
|
wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz
|
||
|
|
wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
|
||
|
|
wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
|
||
|
|
wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
|
||
|
|
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi
|
||
|
|
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi ax-maj ax-mp
|
||
|
|
$.
|
||
|
|
|
||
|
|
$(
|
||
|
|
|
||
|
|
This comment holds a simple typesetting definition file so that HTML
|
||
|
|
pages can be created with "show statement theorem1/html" in the
|
||
|
|
metamath program.
|
||
|
|
|
||
|
|
$t
|
||
|
|
htmldef "(" as " ( ";
|
||
|
|
htmldef ")" as " ) ";
|
||
|
|
htmldef "e" as " e ";
|
||
|
|
htmldef "wff" as " wff ";
|
||
|
|
htmldef "|-" as " |- ";
|
||
|
|
htmldef "," as " , ";
|
||
|
|
htmldef "x" as " x ";
|
||
|
|
htmldef "y" as " y ";
|
||
|
|
htmldef "z" as " z ";
|
||
|
|
htmldef "w" as " w ";
|
||
|
|
htmldef "v" as " v ";
|
||
|
|
htmldef "u" as " u ";
|
||
|
|
htmldef "v1" as " v1 ";
|
||
|
|
htmldef "v2" as " v2 ";
|
||
|
|
htmldef "v3" as " v3 ";
|
||
|
|
htmldef "v4" as " v4 ";
|
||
|
|
htmldef "v5" as " v5 ";
|
||
|
|
htmldef "v6" as " v6 ";
|
||
|
|
htmldef "v7" as " v7 ";
|
||
|
|
htmldef "v8" as " v8 ";
|
||
|
|
htmldef "v9" as " v9 ";
|
||
|
|
htmldef "v10" as " v10 ";
|
||
|
|
htmldef "v11" as " v11 ";
|
||
|
|
$)
|